Cálculo del pasado, ¿qué día fue?, por Vicente Díez

¿Te has preguntado alguna vez, por ejemplo, qué día de semana fue el que naciste? ¿O el de otro familiar? ¿U otra fecha determinada, que por alguna razón te interesaría saber?

Pues yo lo averigüé y detallo cómo. Tras recorrer en bici el Camino de Santiago en 1995, leí posteriormente todo lo que encontré con relación al tema y al respecto se denomina Año Santo Compostelano cuando el día de Santiago, 25 de Julio, es domingo.

Bien, ¿y cada cuántos años esa fecha es domingo?, como podría ser otra fecha que te interese y dejo constancia que mi interés religioso es mínimo. Comencemos con el cálculo: el año "normal" tiene 365 días; o sea, 52 semanas y un día. A su vez, el año bisiesto tiene 366 días; igual que el "normal" más otro día. Inicialmente, nos quedaremos en un año "normal", como este 2017, en que tanto el 1 de Enero como el 31 de Diciembre coinciden en el mismo día de la semana; concretamente en domingo. El siguiente día, 1 de Enero de 2018 será lunes y se confirma el dicho popular "cada año avanza un día". Por la misma teoría, el año bisiesto avanza dos días de la semana; si bien, este avance se plasma desde el 1 de Marzo del año bisiesto hasta el 28 de Febrero del año posterior.

Si todos los años tuviesen 365 días sería sencillísimo calcular el día de semana que fue tal día como hoy, ya hace muchos años. Bastaría con dividir el número de años entre siete (los días de la semana) y observar el resto de la división; si es exacta y da cero en el resto, significa que es el mismo día de semana en este año que en el que indagamos del pasado. Y si el resto está entre uno y seis, será el número de días de la semana que debo RETROCEDER con respecto al del año actual. Por ejemplo; si este año fuese jueves el día del aniversario que buscase y el resto de la división fuese dos, habría de retroceder dos días y nos dirá que aquel año fue martes.

Pero los años bisiestos anulan el planteamiento anterior, pues añaden el 29 de Febrero. Entonces, ¿cómo se hace el cálculo con exactitud? Yo conozco dos formas: una más sencilla, que llamaremos "A" y otra algo más compleja, aunque detalla el proceso y la llamaremos "B". En ambas formas, es conveniente tener a mano un calendario de bolsillo del año actual.

-) La versión "A" es así: calculo los años transcurridos desde aquella fecha lejana hasta el año actual. Le añado los años bisiestos que ha habido desde esa fecha y el resultado de esta suma la divido por siete. Ya detallé lo del resto de la división: si el resto es cero, aquel año tuvo el mismo día de semana que el actual; y si el resto da entre uno y seis, será el número de días de la semana que debo RETROCEDER (ojo, no confundir con avanzar) con respecto al día que busco en el año actual.

Un caso práctico, conmigo mismo como demostración. Yo nací el sábado 29 de Mayo de 1948 y esto lo supe desde que aprendí a leer en mi época de colegial, ya que en el dormitorio de mis padres había un cuadro colgado con una foto mía de entonces y un documento que afirmaba la fecha y el día de la semana. Así es fácil, si te lo dan por escrito. Siempre se me quedó grabado lo de este cuadro y muchos años después (1995) ya tenía 47 años cuando pedaleé desde Roncesvalles hasta Santiago de Compostela. Bien, pues la versión "A" vale igualmente para saber cuándo volverá a ser domingo un 25 de Julio. O para averiguar, desde el año actual, ese día del año en que naciste; u otra duda que quieras saber sobre aquel día.

En el caso de mi nacimiento, tengo actualmente 69 años (son 69 días “sobrantes”), más 17 años bisiestos desde aquella fecha (otros 17 días) dan un resultado de 86 días, que divididos entre siete, serían 86/7=12 en el cociente y DOS en el resto, que es en lo que hay que fijarse. En el calendario de bolsillo, observo que en el año actual (2017) fue lunes el 29/Mayo. Si retrocedo los dos días del resto, llegaré a sábado.

-) Y para la segunda forma de averiguarlo, la "B", se necesitan datos básicos de matemáticas, ¿recordáis lo del mínimo común múltiplo; m.c.m.? He de multiplicar siete (los días de la semana) por cuatro (cada cuatro años hay un bisiesto y se modifica lo del día añadido); el producto es 7×4=28. Esta cifra 28 es el número de años transcurridos en un “período” con esos mismos años y se volverá a repetir el día de semana  que buscabas; o sea, que el día que cumpliste 28 años fue idéntico al que naciste. A su vez, el período de 28 años se subdivide en cuatro “fases” de desigual duración y esa fecha buscada en cada una de las fases, coincide el día de tu cumpleaños con el de tu nacimiento. Esas cuatro fases suman los 28 años: (6 + 11 + 6 + 5 = 28; la llamaremos “fase B1”), pues también podría darse esta otra: (5 + 12 + 6 + 5 = 28, que es la “fase B2”). Dependerá de los años bisiestos que haya en la primera fase, si uno o dos, pues en seis años puede haber uno o dos años bisiestos.

En mi caso personal es la “B1” pues en mis primeros seis años de vida, la primera fase, sólo hubo un bisiesto (1952) desde el día en que nací. Pero calculemos el caso de una persona que nace tres años después que yo, el mismo día; o sea, 29 de Mayo de 1951. Esta segunda persona tendría dos años bisiestos en los primeros seis de vida, o primera fase (1952 y 1956); por tanto, con cinco años iniciales se ha igualado a mí, que necesité seis de vida. Y esto se compensa en la segunda fase, ya que en vez de 11 como yo, la otra persona habrá de ver pasar 12 años y su fórmula sería: 5+ 12 + 6 + 5 = 28, “la fase B2”. Sea cual fuere la fase aplicada: “B1” o “B2”, el día siguiente de cumplir 28 años comenzará un nuevo período de otros 28 años, idéntico al anterior.

Concluyo con otro ejemplo práctico y cercano en el tiempo: ¿en qué día de la semana comenzó el siglo XXI; o sea, el día 1 de Enero de 2001? Con la sencilla regla “A”: 16 años transcurridos y 4 bisiestos desde esa fecha inicial, suman 20 días, que divididos entre 7, sería: 20/7=2 y resto SEIS. Si veo en mi calendario de bolsillo que en este año, ese día festivo del 1/1/2017 ha sido domingo, aquel mismo día del año 2001 retrocedo seis en la semana y… fue lunes. Y si elegimos la regla “B”, vemos que el año 2001 no fue bisiesto y que en su primera fase, o seis años después (2007) sólo ha habido un año bisiesto (2004); por tanto, se le aplicará la regla “B1” y pasamos directamente la primera fase de 6 años para repetir el día que buscamos, encontrándonos ya en el 2007. A partir de ahí, como no da para calcular otros 11 años (la segunda fase) lo haremos mentalmente, pensando que cada cuatro años hay 5 días “sobrantes” o de retroceso. Volvamos al año 2007 antes mencionado. Si fue lunes, como el inicial, cuatro años después (2011) fue sábado. Otros cuatro años después (2015) fue jueves. Ya sólo quedan dos años (2016 y 2017) y el 2016 fue bisiesto, por tanto estos dos años suman tres días a retroceder y… llegamos al lunes mencionado; 1 de Enero de 2001.  

4 COMENTARIOS

  1. Dos respuestas a: –
    ) «Pepe; me es imposible contestarte ni hacer cálculo alguno, pues es imprescindible que aportes la fecha: día, mes y año de tu nacimiento. Por otro lado, si tomamos como referencia la Semana Santa, es muy difícil pues el cálculo que hace el Vaticano sobre esta semana religiosa es algo así como la primera luna llena tras el comienzo de la primavera, que es aproximadamente el 21/Marzo para el domingo de Ramos, pero ¿de qué año?
    -) Manolo. Tu caso es fácil pues aportas una fecha concreta. Con la versión A sería así: tienes casi 57 años (57 días sobrantes); más 14 años bisiestos (otros 14 días sobrantes) suman 71 días. Los divides entre 7 y vemos que 71 / 7 = 10 y el resto de un día sobrante que has de retroceder. Si este año veo que tu cumpleaños será jueves, tu nacimiento retrocedería 1 día y fue MIÉRCOLES.
    Y con la versión B1; si cada 28 años se repite el mismo día, también se repetirá a los 56 años. Luego, si el año pasado cumpliste 56 y un día más que avanza cada año normal, si aquel año fue MIÉRCOLES, este año será jueves, el día de tu cumpleaños. Ah! y felicidades de antemano

DEJA UNA RESPUESTA

Por favor ingrese su comentario!
Por favor ingrese su nombre aquí